生活中，有人“吃一堑，长一智”，有人却“在同一地方摔倒多次”；有人能“闻一知十”，有人“举一”却不能“反三”。这些都与能否运用归纳推理或类比推理有关。那么，归纳推理和类比推理是怎样的推理方式？如何才能恰当地运用这些推理？通过本课的学习，我们将了解归纳推理的含义和类型，学会运用归纳推理探求事物的因果联系，寻找事物现象之间的规律性关系。同时， 我们还将了解类比推理的含义和方法，学会运用类比推理，叩问创新思维之门。
归纳推理的含义
华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球， 甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一个猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一个猜想：“是不是袋里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们会出现第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓。 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。 从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。 列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。 归纳推理及其方法第七课学会归纳与类比推理探究与分享 第二单元遵循逻辑思维规则我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来； 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光； 我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。 由此可知，物体运动能够产生热。 这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。 如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。 微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 这个推理的前提考察了小说形式的全部对象，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”这个结论。这是一个完全归纳推理。 人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。 示例评析示例评析人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。 ——毛泽东 第七课学会归纳与类比推理在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。 《韩非子·五蠹》载：“宋人有耕者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其耒而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。 只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。 花生仁是否都有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否都有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。这就需要运用不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 示例评析简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 相关链接不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结探究与分享 第二单元遵循逻辑思维规则英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断：黄曲霉素是致病物质。 科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？ 因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。 求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中，摆的长度都相同，此人得出结论：摆的长度与摆的摆动周期有因果联系。 在上面的例子中，被考察的现象a是摆的摆动周期相同，共同因素A是摆的长度相同，从而得出A与a有因果联系的结论。 示例评析
归纳推理的方法
要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。 探究与分享 第七课学会归纳与类比推理求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么， 这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。 结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论：用温水浸白薯种是白薯增产的原因。 在上面的例子中，白薯增产是被考察的现象a，用温水浸白薯种是差异因素A，从而得出A与a有因果联系的结论。 示例评析通常情况下，加热一个物体，其他条件不变，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。 由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。 这种探求因果联系的方法有何特点？ 共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中， 只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 在培根总结的求同、求异和共变的“三表法”基础上，穆勒增加了“求同求异并用法”和“剩余法”。 求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。 剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 相关链接探究与分享 第二单元遵循逻辑思维规则人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。这就需要运用类比推理。类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。 客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。 据说，在一次上山的路上，鲁班抓住灌木和野草一步一步往上爬。他的手指忽然被一根野草划破，流出血来。野草的叶子怎么会这样厉害呢？他仔细一看，这根草的叶子长长的，边缘有许多锋利的小齿。他在手指上试了试，一拉就是一道口子，这可提醒了鲁班。他想，如果照这种小草叶子的样子，用铁打一把有齿的工具，在树上来回拉，不是比斧子砍树强得多吗？就这样，鲁班发明了锯。 鲁班发明锯的思维方法有何特点？ 在生活和学习中，你是否使用过类似的思维方法？
类比推理的含义
类比推理及其方法类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点， 它是一种简单的认识方法，但不是推理。 类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法， 目的在于生动形象地描写或说明认识对象。 化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养分是植物生长所需要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。 石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣磨成粉末，植物也容易吸收。 所以，我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。 实验结果证明，用粉末状的石煤渣作植物生长的肥料，效果良好。这个结论，是通过类比化肥与石煤渣的属性而得到的。 示例评析探究与分享 第七课学会归纳与类比推理示例评析传说伯乐的儿子曾在路边看见一只癞蛤蟆，对照其父在《相马经》中所说的好马特征，即额头隆起、眼睛明亮、有四个大蹄子，他自认为找到了一匹千里马，并对其父说，他发现的千里马，其他条件都符合，只是蹄子不够大！伯乐哭笑不得。 “马”与“癞蛤蟆”之间有着本质上的差别。不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。 类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。 蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中飞行目标的“电子蛙眼”。 蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。 人们模仿水母，制成了自动漂浮的浮标站，用于气象观测。 列举几个你所知道的仿生技术新发明，体会仿生技术所使用的思维方法。
类比推理的方法
20世纪60年代兴起的仿生学所运用的主要方法是模拟方法。 它专门研究和模仿生物的构造及功能，用于制造先进的技术装置。 从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。 类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。 类比是一个伟大的引路人。 ——波利亚探究与分享 第二单元遵循逻辑思维规则我国地质学家李四光考察分析了我国东北、华东等地区的地质结构，并与中亚地区地质结构加以类比，发现我国上述地区与中亚地区有许多相似之处。他从中亚地区是高产油区，推断我国东北、华东地区也应有大量油气存在。在这一理论指导下，经过勘探，我国先后在东北、华东、华北等地发现了几个大油田。 相关链接由蜘蛛结网，到不需要在深水处建筑桥墩的吊桥。 由叩击木桶、凭声音估计桶内有多少酒，到用叩诊方法诊断病情。 由苍蝇两翅后的平衡棒（楫翅），到新型导航仪器振动陀螺仪的发明。 上述类比是在对象之间“比”什么？ 要提高类比推理的可靠程度，需要注意以下几点。第一，类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。第二，作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。第三，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。 一种新药在临床应用之前，总要先在动物身上进行试验，以此来推断这种新药对人体可能引起的反应。高等动物的属性比低等动物更接近人类，以高等动物做新药试验比以低等动物做试验进行类比，其结论要可靠得多。 相关链接类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。历史上，许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。 在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。为了论证和说明某种事实探究与分享 第七课学会归纳与类比推理《晏子春秋·杂下》载：“晏子至，楚王赐晏子酒。 酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：‘缚者曷（何）为者也？’对曰：‘齐人也，坐盗。’王视晏子曰：‘齐人固善盗乎？’晏子避席对曰：‘婴闻之，橘生淮南则为橘， 生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？’王笑曰：‘圣人非所与熙也，寡人反取病焉。’” 从思维方法看，晏子反驳楚王的推论是否可靠， 为什么？ 归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。但是，归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。 或原理，人们往往需要寻找另一种与之相同或相似的，并且已经得到承认的事实或原理，通过类比来使某种事实或原理得到论证和说明。 探究与分享 第二单元遵循逻辑思维规则
探究活动目标
结合日常思维材料，运用明确概念的知识，掌握澄清概念的方法。 结合具体的判断活动，运用所学判断的知识，理解正确运用判断的逻辑要求。 分析具有因果关系的思维材料，辨析其中的逻辑推理方式，领悟演绎推理的要义，学会归纳推理和类比推理的方法，提升逻辑推理能力。
探究活动建议
本探究涉及驳斥诡辩、辨析论证、领悟逻辑思维要义等主题。以小组为单位，分主题进行讨论。 搜集日常生活中典型的思维案例，辨析其中常见的逻辑错误。 以“人工智能对人类是否构成威胁”为辩题，开展一场辩论赛。
探究路径参考
探究一
在鲁迅著的《华盖集》中，收录有《论辩的魂灵》一文。文中摘录的诡辩式言论中有这样一条：“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！” 运用所学“白马非马”等概念辨析和三段论推理的逻辑知识，分析这段话中的逻辑错误。 把握逻辑规则纠正逻辑错误综合探究